Anstatt mit einer Antwort auf diese Frage möchte ich mit einigen Zitaten beginnen:

„We find no good reason to believe that the judgments of political analysts, jurors, judges, and physicians are free of the conjunction effect. This effect is likely to be particularly pernicious in the attempts to predict the future....The reliance on representativeness, we believe, is a primary reason for the...illusory sense of insight."

„It is disquieting to speculate on how large an impact this inferential failing may have on people's assessments of the chance of such catastrophes as nuclear reactor failures."

„Flawed arguments often recur in debates on U.S. security policy... Strategic priorities have in the past become distorted by overemphasizing the most extreme scenarios at the expense of less flashy but more likely ones."

„Our minds are not built (for whatever reason) to work by the rules of probability."

Von wem stammen diese Zitate? Lassen Sie sich von dem pessimistischen Tenor der Zitate nicht irreführen. Hier kommen keineswegs zeitgenössische Untergangsapologeten zu Wort, sondern es handelt sich um bekannte Wissenschaftler. Die Zitate stammen der Reihe nach von Amos Tversky und Daniel Kahneman (1982, S. 97-98), Stephen P. Stich (1985, S. 119), Nancy Kanwisher (1989, S. 652, 655) und Stephen J. Gould (1992, S. 469). Worüber sind sie besorgt? Cherchez la femme! Die Frau, die mit Fehleinschätzungen in der amerikanischen Sicherheitspolitik, mit Akzeptanzproblemen der Atomenergie und mit fehlerhaften Urteilen von Geschworenen in Zusammenhang gebracht wird, ist Linda. Tversky und Kahneman (1983) beschreiben sie wie folgt: „Linda ist 31 Jahre alt, alleinstehend, sehr intelligent und sagt offen ihre Meinung. Sie hat Philosophie studiert. Während der Studienzeit beschäftigte sie sich ausführlich mit Fragen der Gleichberechtigung und der sozialen Gerechtigkeit und nahm auch an Anti-Atomkraft-Demonstrationen teil."

In einer Vielzahl von Untersuchungen haben Studenten diese Informationen über die fiktive Person Linda gelesen und wurden dann gebeten, die folgenden Ereignisse zu ordnen, und zwar nach ihrer Wahrscheinlichkeit. Die Ereignisse waren: „Linda ist eine Bankangestellte" (B), „Linda ist in der feministischen Bewegung aktiv" (F) und die Verknüpfung der beiden Aussagen „Linda ist eine Bankangestellte und ist in der feministischen Bewegung aktiv" (B&F).

Das Ergebnis in vielen Untersuchungen war immer wieder das gleiche: Etwa 80 - 90% aller Probanden (Pbn) wiesen dem verknüpften Ereignis B&F eine größere Wahrscheinlichkeit zu als dem Elementarereignis B (z.B. Tversky & Kahneman, 1983; Morier & Borgida, 1984; Messer & Griggs, 1993). Tversky und Kahneman (1983) und viele Autoren in ihrer Folge sahen in diesem Urteil die sogenannte Konjunktionsregel, ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Prinzip, verletzt. Nach dieser Regel darf die Wahrscheinlichkeit eines verknüpfen Ereignisses (z.B. B&F) nicht größer sein als die Wahrscheinlichkeit eines jeden Einzelereignisses (z.B. B, F). Die Konjunktionsregel kann man auch als logisches Prinzip illustrieren. Die Verknüpfung B&F repräsentiert die Schnittmenge der Mengen „Bankangestellte" und „Feministinnen" und kann als solche nicht größer sein als die Elementarmengen, da die Schnittmenge in den Elementarmengen eingeschlossen ist (Klasseninklusion). In Analogie zu Wahrnehmungsillusionen bezeichnete man diese Verletzung eines wahrscheinlichkeitstheoretischen und logischen Prinzips als eine kognitive Illusion, genauer als „conjunction fallacy" (Tversky & Kahneman, 1983). Die obigen Zitate belegen die weitreichenden Schlußfolgerungen über menschliche Rationalität, zu denen das Phänomen „conjunction fallacy" inspirierte.

Warum verletzen Menschen die Konjunktionsregel? Laut Tversky und Kahneman (1983) kommt die „conjunction fallacy" durch die Anwendung der sogenannten Repräsentativitätsheuristik zustande. Diese ist die Annahme, daß die Wahrscheinlichkeiten von B, F und B&F dadurch erschlossen werden, daß man das Ausmaß der „Ähnlichkeit" zwischen der Beschreibung von Linda und einer typischen Bankangestellten oder einer typischen Feministin beurteilt. Da Lindas Beschreibung bewußt so konstruiert wurde, daß sie einer Feministin nicht aber einer Bankangestellten ähnelt (Tversky & Kahneman, 1983), liegt das Urteil zwingend nahe, daß sie eher eine feministische Bankangestellte als eine Bankangestellte ist.

1. Das Programm „Urteilen unter Unsicherheit," sein Credo und sein Einfluß

Im Rahmen des Forschungsprogramms „Urteilen unter Unsicherheit" ist die berühmte Linda Aufgabe nur ein Beispiel aus einer Vielzahl von Wahrscheinlichkeitsproblemen, und die „conjunction fallacy" nur eine unter vielen kognitiven Illusionen (siehe z.B. Piattelli-Palmarini, 1995). Eng verknüpft mit diesem Programm sind die bereits erwähnten Psychologen Amos Tversky und Daniel Kahneman. Das Credo dieses einflußreichen Programms kann man in zwei Thesen zusammenfassen: (1) Richtiges Denken ist Denken, das den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Logik folgt (z.B. Konjunktionsregel und Klasseninklusion). (2) Die Gesetze des Denkens - d.h. die Art und Weise, wie Menschen tatsächlich denken - sind nicht die Gesetze der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Logik, sondern es sind Heuristiken (z.B. im Fall der Linda Aufgabe die Repräsentativitätsheuristik), deren Anwendung zu schwerwiegenden Fehlern (z.B. zur „conjunction fallacy") führen kann (Kahneman, Slovic & Tversky, 1982).

Sowohl in der Psychologie als auch über deren Grenzen hinaus war dieses Forschungsprogramm sehr einflußreich. Christensen-Szalanski und Beach (1984) haben für den Zeitraum von 1972 bis 1981 jene empirische Studien analysiert, die sich mit den Themen Problemlösen, Urteilen über Wahrscheinlichkeiten und Entscheiden beschäftigten (Analyse der „Psychological Abstracts"). In ihrer Analyse gingen die Autoren den Fragen nach, (1) wie viele dieser Studien zu dem Ergebnis gelangten, daß Menschen in diesen Bereichen gute oder schlechte Leistungen („good or poor performance") erbringen, und (2) ob diese empirische Evidenz selektiv zitiert wird. Etwas weniger als die Hälfte der Arbeiten (44%) gelangten zu einer positiven Einschätzung, 56% kamen zu einer negativen Schlußfolgerung. Interessanterweise zitierte die psychologische Literatur (Kriterium: „Social Science Citation Index") aber bevorzugt jene Gruppe von Arbeiten, die zu dem Schluß gelangten, daß menschliches Denken fehlerhaft ist: Während diese Arbeiten im Schnitt 27.8 mal zitiert wurden, erfuhren die „good performance" Arbeiten im Schnitt nur 4.7 Zitationen im Zeitraum von 1972-1981.

Die Botschaft des Forschungsprogramms „Urteilen unter Unsicherheit," wonach die Gesetze des Denkens nicht die Gesetze der Wahrscheinlichkeitstheorie und Logik sondern Heuristiken sind, deren Anwendung zu systematischen und schwerwiegenden Fehlern führen können, fand auch außerhalb der Grenzen der Psychologie Gehör. Dies konnte man anläßlich des Todes von Amos Tversky in diesem Jahr feststellen. Die Würdigung seiner Person und seiner Arbeit in Tageszeitungen wie dem „Wall Street Journal" und der „New York Times" ist umso bemerkenswerter, als daß der Tod eines Wissenschaftlers selten Aufmerksamkeit über die Grenzen der jeweiligen Disziplin hinaus erregt.

Dieser Botschaft möchte ich in Form von drei Thesen entgegentreten. Erstens werde ich darlegen, daß die Fixierung auf die Fehlerhaftigkeit menschlichen Denkens aus der antipsychologistischen Überzeugung des Forschungsprogramms resultiert. Weiterhin werde ich am Beispiel der Linda Aufgabe demonstrieren, daß dabei wesentliche Aspekte von Unsicherheit vernachlässigt werden. Und schließlich werde ich argumentieren, daß es diesem Forschungsprogramm an präzisen Modellen mangelt und ich werde ein präzises Modell der kognitiven Prozesse, die dem Urteil in der Linda Aufgabe zugrunde liegen können, vorschlagen.

2. These 1: Die Fehlerfixierung des Forschungsprogramms folgt aus seiner antipsychologistischen Überzeugung

Das „Lexikon der Psychologie" definiert „Fixierung" unter anderem als das „Eingestellt-, Rigide-, Unflexibel- oder Zwanghaft-Werden in bezug auf eine bestimmte Denkweise" (Arnold, Eysenck & Meili, 1971). Barbara Mellers hat ihren KollegInnen einen solchen Zustand, wenngleich in anderen Worten, attestiert. Nun ist Barbara Mellers nicht irgend jemand, sondern sie ist die gegenwärtige Präsidentin der „Society for Judgment and Decision Making" und damit Präsidentin der vielleicht wichtigsten Gesellschaft für jene PsychologInnen, die menschliches Urteilen und Entscheiden untersuchen. In einem Grußwort an ihre Mitglieder beschreibt Barbara Mellers (1996) die folgende Begegnung:

„While walking across campus to a colloquium one afternoon, a colleague asked me whether the speaker was a member of the JDM Society. When I told him "yes," he said, "Then give me a quick preview. What is the error of the day?" He was perfectly serious. We are well known for setting traps and taking delight at human failure" (S. 3).

Nach dieser Anekdote fährt sie mit der Frage fort:

„Haven’t we reached the point of diminishing returns? Demonstrations of one more error for the sake of an error, or one more violation for the sake of a violation, are nothing new. Not only are they not new, they add to an already lopsided view of human competence" (S. 3).

Woher kommt diese Fixierung auf die Fehlerhaftigkeit menschlichen Denkens, die Barbara Mellers beklagt? Sie folgt fast zwangsläufig aus der antipsychologistischen Überzeugung des Forschungsprogramms „Urteilen unter Unsicherheit." Um dies zu erläutern, möchte ich Sie auf eine kleine Zeitreise mitnehmen. Die Frage danach, was denn die Gesetze des Denkens seien, hat eine lange Tradition und hat beispielsweise auch die Philosophen der Aufklärung beschäftigt. Von diesen wurden die Grundlagen dessen gelegt, was wir heute als moderne Wahrscheinlichkeitstheorie kennen. Man war damals davon überzeugt, daß sich menschliches Denken und Wahrscheinlichkeitstheorie zueinander verhalten wie die zwei Seiten einer Münze. Exemplarisch kommt diese Überzeugung in dem berühmten Zitat von Pierre Simon Laplace (1814/1951) zum Ausdruck. Danach sei Wahrscheinlichkeitstheorie „nothing more at bottom than good sense reduced to a calculus" (S. 196).

Eine analoge Überzeugung findet sich auch in der Logik. Die Denker des philosophischen Naturalismus (ab 1831, nach Hegels Tod) nahmen an, daß logische Gesetze empirische Verallgemeinerungen sind, die aus der Art und Weise, wie Menschen denken, abgeleitet werden. Exemplarisch sei Theodor Lipps, Philosoph und Psychologe an der Ludwig-Maximilians-Universität in München, zitiert. Er schrieb (1880):

„Dann sind aber die Regeln, nach denen man verfahren muß, um richtig zu denken...identisch mit den Naturgesetzen des Denkens selbst. Die Logik ist Physik des Denkens oder sie ist überhaupt nichts" (S. 530f).

Der Glaube an die Einheit der Gesetze des Denkens mit den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Logik zerbrach, und er zerbrach aus unterschiedlichen Gründen und zu unterschiedlichen Zeiten. Der Bruch in der Logik kam mit der antipsychologistischen Wende um 1900, die vor allem von Gottlob Frege und Edmund Husserl initiiert wurde. Zentral in ihrem Denken war das Argument, daß, entgegen der vorherigen Überzeugung, die Gesetze der Logik kontextunabhängig seien und damit auch völlig losgelöst davon, wie Menschen denken. In dem folgenden Zitat von Husserl (1900/1968) kommt dieses Argument prägnant zum Ausdruck:

„Unsere bisherigen Untersuchungen waren vorwiegend kritisch. Die Unhaltbarkeit einer jeden, wie immer gearteten Form von empiristischer oder psychologistischer Logik glauben wir durch sie dargetan zu haben. Die Logik im Sinne einer wissenschaftlichen Methodologie hat ihre vornehmsten Fundamente außerhalb der Psychologie" (S. 211)

Eine bis heute virulente Konsequenz dieser antipsychologistischen Wende ist die Vertreibung der Psychologie aus der Philosophie und vice versa (siehe Kusch, 1995, für eine exzellente Darstellung der Psychologismus-Debatte in der deutschen Philosophie). In den Worten von Macnamara (1986) verhalten sich Philosophen und Psychologen seit dieser Zeit „like the men and women in an orthodox synagogue. Each group knows about the other, but it is proper form that each should ignore the other" (S. 1).

Viele zeitgenössische Forschungsprogramme in der Psychologie, die Denken, Urteilen und Entscheiden untersuchen, teilen jene antipsychologistische Überzeugung von Frege und Husserl, wonach die Gesetze der Logik völlig losgelöst seien von den Gesetzen des Denkens. Auch Tversky und Kahnemans Forschungsprogramm kann man als Ausdruck einer antipsychologistischen Überzeugung verstehen: Die Gesetze des Denkens werden als nicht identisch mit den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitstheorie konzeptualisiert. Gleichzeitig sollen Menschen aber idealerweise in Übereinstimmung mit den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitstheorie denken. Akzeptiert man aber diese beiden Prämissen, dann ist man schlußendlich dazu verurteilt, menschliches Denken nur in Form von Normverstößen zu beschreiben und zu bewerten. „Delight at human failure" (Mellers, 1996) wird so unvermeidlich.

3. These 2: Das Forschungsprogramm zum „Urteilen unter Unsicherheit" vernachlässigt wesentliche Aspekte von Unsicherheit

Kahneman und Tverskys (1996) programmatischer Anspruch ist es, Urteilen unter Unsicherheit zu modellieren. In der Linda Aufgabe (und anderen Konjunktionsproblemen) werden aber wichtige Aspekte von Unsicherheit vernachlässigt. Hertwig (1995) veranschaulicht diese These anhand mehrerer Beispiele, hier werde ich mich auf den Aspekt „semantische Unsicherheit" beschränken.

In der Linda Aufgabe werden Pbn gebeten, die Ereignisse in eine Rangreihe entsprechend ihrer Wahrscheinlichkeiten zu bringen. Was genau bedeutet der Begriff „probability" („probable") in der amerikanischen Alltagssprache (Tversky und Kahnemans Pbn waren Studenten an amerikanischen Universitäten)? Schlägt man den Begriff „probability" im Oxford English Dictionary (1989) nach, findet man u.a. die folgenden Bedeutungen: „the quality or fact of being probable," „the appearance of truth" und „the likelihood of being realized, which any statement or event bears in light of present evidence." Der Random House Thesaurus (1966) führt unter zeitgenössischen Bedeutungen von „probable" z.B. „credible," „logical," „reasonable," „plausible," „tenable," „believable" und „conceivable" an. Entscheidend ist, daß „probability" ein vieldeutiger Begriff ist, und daß viele seiner Bedeutungen eben nicht auf den Begriff „mathematische Wahrscheinlichkeit" (im Sinne einer meßbaren Quantität ausgedrückt z.B. in Form einer relativen Häufigkeit) reduziert werden können. Kann man sie darauf jedoch nicht reduzieren, dann müssen sie auch nicht der Konjunktionsregel oder dem Prinzip der Klasseninklusion folgen.

Lassen Sie mich dieses Argument veranschaulichen: Nehmen Sie für einen Moment an, Sie haben den Begriff „Wahrscheinlichkeit" im Sinne von „Glaubwürdigkeit" verstanden und haben daher die Frage beantwortet, wie „glaubwürdig" es ist, daß Linda eine Bankangestellte ist (Erinnern Sie sich, der Random House Thesaurus führt „credible" als eine mögliche Bedeutung von „probable" an). Unter diesem Verständnis der Instruktion ist das Urteil, es ist wahrscheinlicher (glaubwürdiger), daß Linda eine feministische Bankangestellte als eine Bankangestellte ist, kein Fehler, denn es gibt in der Tat mehr Evidenz hierfür als für das Gegenteil.

Auch im Deutschen ist der Begriff „Wahrscheinlichkeit" vieldeutig. Laut Duden (1981) ist der Begriff „wahrscheinlich" aus dem lateinischen Wort „verisimilis" abgeleitet, einer Kombination von „verus" (wahr) und „similis" (ähnlich). Pikanterweise ist die vorherrschende Überzeugung die, daß die Pbn in der Linda Aufgabe ein Ähnlichkeits- oder Typikalitätsurteil anstelle eines Wahrscheinlichkeitsurteil abgeben (Shafir, Smith & Osherson, 1990; Smith & Osherson, 1989; Tversky & Kahneman, 1983).

In Anbetracht der Vieldeutigkeit des Begriffs „Wahrscheinlichkeit" liegt die Frage nahe, wie die Entscheidung zu Gunsten einer bestimmten Bedeutung getroffen wird. Konversationsmaxime können helfen, dieses Inferenzproblem zu lösen. Konversationsmaxime sind Bausteine einer Theorie, die von dem Philosophen Paul Grice (1975, 1989) vorgeschlagen wurde. Seine Theorie, die letztlich eine Theorie darüber ist, wie Menschen Sprache „benutzen," basiert auf der Überlegung, daß effiziente Kommunikation gegenseitige Kooperation voraussetzt. Beide, Hörer wie Sprecher agieren auf der Grundlage der Annahme, daß sich der Partner in seinem kommunikativen Beitrag (d.h. Senden bzw. Verstehen einer Botschaft) kooperativ verhält. Kooperativität kann sich in unterschiedlicher Weise manifestieren. Die Relevanzmaxime, als ein Ausdruck von Kooperativität, ist von besonderer Bedeutung für die Fragestellung, welche der vielen Bedeutungen von „Wahrscheinlichkeit" im aktuellen pragmatischen Kontext ausgewählt wird. Die Relevanzmaxime verkörpert die Annahme, daß der Sprecher seinen Beitrag so gestaltet, daß er für den aktuellen Zweck der Interaktion relevant ist. Diese Annahme bedeutet auch, daß selbst irrelevant erscheinende Äußerungen, wenn irgend möglich auf eine Art und Weise interpretiert werden, die ihnen Relevanz verleiht. Ein Beispiel kann dies verdeutlichen (Levinson, 1983):

A: Wo ist Michael?

B: Vor Susannes Haus steht ein gelber VW.

Wörtlich genommen beantwortet der Beitrag von B die Frage von A nicht und B scheint deshalb die Relevanzmaxime zu verletzten. Wird deshalb B's Äußerung als Beiseiteschieben von A's Anliegen interpretiert? Nein, es scheint klar, daß wir versuchen, B's Äußerung kooperativ zu interpretieren. Wir können z.B. fragen, welche mögliche Verbindung zwischen Michaels Aufenthaltsort und dem Standort eines gelben VWs besteht. Wenn Michael einen gelben VW besitzt, dann können wir B's Äußerung als Hinweis darauf verstehen, daß Michael in Susannes Haus sein könnte.

Wie aber hilft die Relevanzmaxime, sich für eine der vielen Bedeutungen des Begriffs „Wahrscheinlichkeit" in der Linda Aufgabe zu entscheiden? Die Maxime teilt die vielen Bedeutungen in zwei Gruppen auf: Auf der einen Seite mathematische Bedeutungen, die die Maxime verletzten und auf der anderen Seite nicht-mathematische Bedeutungen, die nicht im Widerspruch zur Relevanzmaxime stehen. Verstünde man beispielsweise „Wahrscheinlichkeit" im Sinne einer „relativer Häufigkeit" - eine mathematische Bedeutung, die der Konjunktionsregel und dem Prinzip der Klasseninklusion gehorchen sollte - dann ist die Relevanzmaxime verletzt! Denn gleichgültig was man über die Persönlichkeit von Linda erfährt, die relative Häufigkeit von Bankangestellten muß größer sein als die von feministischen Bankangestellten. Die Beschreibung ist also für ein Urteil gar nicht notwendig. Nun ist sie aber Teil der gegebenen Information, und wenn die Relevanzmaxime in der Interaktion zwischen Proband und Experimentator gilt, dann muß der Proband Lindas Beschreibung für relevant erachten. Man kann aber Lindas Beschreibung nur dann für relevant halten, wenn man annimmt, eine der nicht-mathematischen Bedeutungen des Begriffs „Wahrscheinlichkeit" sei beabsichtigt. Der Experimentator selbst legt also durch die Tatsache, daß er Lindas Persönlichkeit beschreibt, eine nicht-mathematische Bedeutung nahe.

Dieser Gedankengang mündet in die testbare Vorhersage, daß Pbn nicht-mathematische Bedeutungen von „Wahrscheinlichkeit" in der Linda Aufgabe erschließen. Wir haben diese Vorhersage getestet, indem wir Pbn zunächst gebeten haben, in der Linda Aufgabe die Wahrscheinlichkeit der Aussagen B, F und B&F zu beurteilen (Hertwig & Gigerenzer, 1995). Anschließend instruierten wir die Pbn, sich vorzustellen, sie wären nun Versuchsleiter und sollen einem fiktiven Probanden die Linda Aufgabe erklären. In dieser Erklärung müsse aber der Begriff „Wahrscheinlichkeit" umschrieben werden, da diese fiktive Person Deutsch nicht als Muttersprache spricht und daher den Begriff „Wahrscheinlichkeit" nicht verstünde.

Durch die Umschreibungen erhofften wir uns Aufschluß darüber zu erhalten, ob „Wahrscheinlichkeit" im Sinne einer nicht-mathematischen Bedeutung interpretiert wird. Insgesamt haben die 18 Pbn, die wir baten, diese Aufgabe zu bearbeiten, 39 Umschreibungen produziert. In Einklang mit der Vorhersage waren 32 nicht-mathematischer Art, lediglich 7 hatten eine mathematische Bedeutung („Sicherheit" (2x), „Logik," „Häufigkeit," „Zufälligkeit," „Erwartungswert," „Prozent"). Die nicht-mathematischen Umschreibungen waren „Möglichkeit" (9x), „Übereinstimmung" (6x), „Kann man es sich vorstellen" (4x), „Ausmaß des Zutreffens" (4x), „Ausmaß, indem man es .... zutraut" (2x), „Verständlichkeit," „Ähnlichkeit," „Realität," „Plausibilität," „Wie naheliegend ist es, daß...," „Wichtigkeit," und „Glaubwürdigkeit."

Dieses Ergebnis ist besonders interessant, weil man auf dieser Grundlage einen neuen Urteilskontext konstruieren kann, der es zuläßt, (1) eine mathematische Bedeutung von „Wahrscheinlichkeit" zu erschließen und (2) trotzdem die Relevanzmaxime zu bewahren. In einem solchen Kontext sollte die Anzahl von „Inklusionsurteilen" (so nennen wir jene Wahrscheinlichkeitsurteile, die in Übereinstimmung mit der Konjunktionsregel und dem Prinzip der Klasseninklusion stehen) deutlich zunehmen. Wie kann man einen solchen Kontext schaffen? Es gibt verschiedene Möglichkeiten.

Wir haben in einem weiteren Experiment einen derartigen Kontext konstruiert, indem wir von den Pbn unmittelbar nach der Beschreibung von Lindas Persönlichkeit ein Urteil erbeten haben, für das die Beschreibung relevant war (Hertwig & Gigerenzer, 1995). Die Pbn wurden gefragt, wie typisch die Beschreibung von Linda für eine Bankangestellte, für eine Feministin und für eine feministische Bankangestellte sei. Erst im Anschluß an dieses Typikalitätsurteil wurde dann das Wahrscheinlichkeitsurteil erfragt. Somit wurde der Erwartung, daß Lindas Beschreibung relevant ist, schon in der Frage nach Lindas Typikalität entsprochen (Linda wurde von Tversky und Kahneman, 1983, bewußt als typische Feministin und untypische Bankangestellte konstruiert). Folglich muß nun der Begriff „Wahrscheinlichkeit" nicht mehr länger unter der Prämisse der Relevanzmaxime interpretiert werden, und die Pbn können jetzt aus dem gesamten Spektrum der möglichen Bedeutungen von „Wahrscheinlichkeit" sowohl die mathematischen wie auch die nicht-mathematischen wählen.

Eine weitere Konversationsmaxime, die Quantitätsmaxime („Make your contribution as informative as is required") und das Faktum, daß das Wahrscheinlichkeits- und das Typikalitätsurteil im Kontext derselben Konversation plaziert sind, machen eine mathematische Interpretation jetzt deutlich plausibler. Der Grund liegt darin, daß Lindas Beschreibung so konstruiert ist, daß die Antwort auf die Frage nach Lindas Typikalität mit großer Sicherheit folgende ist: „Sie ist eine ziemlich typisch feministische Bankangestellte aber eine ziemlich untypische Bankangestellte." Wenn Pbn im gleichen Kontext nach einem Wahrscheinlichkeitsurteil gefragt werden, dann werden jene nicht-mathematischen Interpretationen von Wahrscheinlichkeit (z.B. Glaubwürdigkeit), die zur gleichen Rangordnung wie im Typikalitätsurteil (d.h. B&F>B) führen würden, weniger plausibel. Genau diese Rangordnung wurde ja gerade generiert und erscheint nun - wohlgemerkt im gleichen Kontext - wenig informativ. Wenn diese Überlegung korrekt ist, dann fördert die Quantitätsmaxime die mathematische Interpretationen von „Wahrscheinlichkeit," und man kann folglich vorhersagen, daß die Anzahl der Inklusionsurteile zunehmen sollte.

Wir haben auch diese Vorhersage getestet (Hertwig & Gigerenzer, 1995). Die Studie bestand aus drei Bedingungen (jeweils 22 Pbn): In zwei Bedingungen wurde erst nach einem Typikalitäts- und dann nach einem Wahrscheinlichkeitsurteil gefragt (eine der beiden Bedingungen beinhaltete zusätzlich eine Instruktion, laut zu denken). In der dritten Bedingung wurde nur nach einem Wahrscheinlichkeitsurteil gefragt (wiederum einschließlich einer Lautes-Denken Instruktion). In Übereinstimmung mit der Vorhersage, waren die Anzahl der Inklusionsurteile in den ersten beiden Bedingungen (73% und 41%) deutlich höher als in der dritten Bedingung (18%).

Man kann also die Häufigkeit der Inklusionsurteile deutlich steigern, indem man einen Kontext schafft, der zur gleichen Zeit beides zuläßt: die Relevanzmaxime zu bewahren und auf der Grundlage einer mathematische Bedeutung von „Wahrscheinlichkeit" zu urteilen. Die Konstruktion eines solchen Kontextes ist aber nur eine von mehreren Möglichkeiten, die „conjunction fallacy" zu dezimieren. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, semantische Unsicherheit von Beginn an zu vermeiden. Dies kann man erreichen, indem man an die Stelle des Begriffs „Wahrscheinlichkeit" einen eindeutigeren Begriff setzt. Eindeutiger ist zum Beispiel der Begriff „Häufigkeit." Er ist insofern eindeutig, als er sich auf eine abzählbare Quantität bezieht, und somit den Regeln der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Logik folgen sollte. Klaus Fiedler (1988) und Hertwig und Gigerenzer (1995) haben die Linda Aufgabe (und andere Konjunktionsprobleme) in einer Häufigkeitsrepräsentation getestet. Beide Studien finden eine hohe Anzahl von Inklusionsurteilen (Fiedler, Experiment 1: 78%; Hertwig & Gigerenzer: 87%).

Welches Fazit kann man aus diesen Ergebnissen ziehen? Ich denke, daß sie die weit verbreitete Schlußfolgerung, die „conjunction fallacy" sei Ausdruck menschlicher Irrationalität und des Unvermögens, in Übereinstimmung mit den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Logik zu denken, in Frage stellen. In der berühmt-berüchtigten Linda Aufgabe bedienen sich Experimentatoren eines vieldeutigen Begriffs („Wahrscheinlichkeit") und präsentieren zur gleichen Zeit irrelevante Informationen (Lindas Beschreibung). Wenden Pbn Konversationsmaxime an, um aus den vielen Bedeutungen eine zu erschließen, müssen sie nahezu zwangsläufig zu einer nicht-mathematischen Bedeutung gelangen - zumindest solange sie von der Gültigkeit der Relevanzmaxime überzeugt sind. Pointiert formuliert: Die Pbn werden zur Verletzung eines logischen und wahrscheinlichkeitstheoretischen Prinzips veranlaßt, indem die Experimentatoren ein als rational gedachtes Prinzip (Kooperativität in kommunikativen Situationen) mißachten.

Das Forschungsprogamm „Urteilen unter Unsicherheit" hat diesen wichtigen Aspekt von Unsicherheit, semantische Unsicherheit, ignoriert und hat sich damit erneut zum Gefangenen einer antipsychologistischen Interpretation normativer Prinzipien gemacht. Diese Interpretation zwingt dazu, über die Be- oder Mißachtung von Normen unabhängig von der Art und Weise zu entscheiden, wie Menschen solche Aufgaben wie Linda zu verstehen versuchen. Normative Prinzipien müssen aber nicht antipsychologistisch konstituiert werden. Sie können auch durch empirische Verallgemeinerungen psychologischer Gesetzmäßigkeiten inspiriert sein. Paul Grices (1989) Konversationsmaxime sind ein Beispiel hierfür. Nach seiner Überzeugung (1989, S. 29) sind Konversationsmaxime nicht nur Grundsätze, denen wir jeden Tag folgen, sondern denen wir auch folgen sollten.

4. These 3: Dem Forschungsprogramm „Urteilen unter Unsicherheit" mangelt es an präzisen Modellen: Ein Vorschlag für die Linda Aufgabe

Dem ersten Teil dieser These, dem Mangel an präzisen Modellen, möchte ich mich nur kurz widmen. Verschiedene Autoren haben auf diesen Zustand immer wieder hingewiesen (z.B. Einhorn & Hogarth, 1981; Shanteau, 1989; Wallsten, 1983; Smith & Osherson, 1989). Der theoretische Minimalismus des Programms „Urteilen unter Unsicherheit" wurde zum Beispiel in der Debatte zwischen Gerd Gigerenzer (1996) auf der einen und Daniel Kahneman und Amos Tversky (1996) auf der anderen Seite deutlich, die kürzlich in der Zeitschrift „Psychological Review" veröffentlicht wurde. Symptomatisch in dieser Debatte war beispielsweise die Behandlung der Repräsentativitätsheuristik, eben jener Heuristik, die der „conjunction fallacy" zugrunde liegen soll. In ihrem Diskussionsbeitrag rekurrieren Kahneman und Tversky (1996, S.584) auf exakt die gleiche Definition, die sie vor mehr als zehn Jahren (Tversky und Kahneman, 1983) vorschlugen:

„Representativeness is an assessment of the degree of correspondence between a sample and a population, an instance and a category, an act and an actor, or more generally between an outcome and a model. The model may refer to a person, a coin, or the world economy, and the respective outcomes could be marital status, a sequence of heads and tails, or the current price of gold" (1983, S. 295).

Kahneman und Tversky (1996) berufen sich auch heute noch auf dieses nur vage skizzertes Konzept und verteidigen dessen Unbestimmtheit mit dem Argument: Repräsentativität „can be assessed experimentally; hence it need not be defined a priori" (S. 585).

Anstatt jedoch lediglich den Mangel an theoretischen Modellen zu beklagen, möchte ich einen kognitiven Mechanismus vorschlagen, der den Urteilen in der Linda Aufgabe zugrunde liegen könnte. Dafür bedarf es einiger Bemerkungen von eher technischer Art. Ich werde das Modell aber nur insoweit vorstellen, daß es möglich wird, eine weitere Bedingung zu spezifizieren, unter der man die „conjunction fallacy" dezimieren kann (für eine detaillierte Darstellung des Modells siehe Hertwig & Chase, 1996).

Mehrere Annahmen geben dem Modell Gestalt. Zunächst postuliert das Modell, daß die Pbn in der Linda Aufgabe „Wahrscheinlichkeit" nicht in einem mathematischen Sinn sondern in einem nicht-mathematischen Sinn verstehen. Diese Annahme stützt sich auf die Evidenz, die unter These 2 vorgestellt wurde. Hertwig und Chase (1996) haben vorgeschlagen, die nicht-mathematischen Interpretationen durch das Konzept „evidential support" (Nozick, 1981) zu erfassen. Lassen Sie mich Ihnen eine intuitive Idee dessen geben, was mit dem Begriff „evidential support" gemeint sein soll: In der Entscheidung, ob Linda eine Bankangestellte (B) oder eher eine feministische Bankangestellte (B&F) ist, erlaubt die Information, sie habe Philosophie studiert, deutlicher zwischen den beiden Alternativen B und B&F zu trennen als zum Beispiel die Information, daß sie 31 Jahre alt sei. Der „evidential support" der ersten Information ist also größer als der der zweiten Information.

Die zweite Annahme thematisiert den Zusammenhang von unterschiedlichen Arten von Urteilen und kognitiven Prozessen. In den Studien zur Linda Aufgabe kann man zwei verschiedene Arten von Urteilen finden: Rang- und Schätzurteile. In der Regel wurden Pbn um Rangurteile gebeten („Bringen Sie die Ereignisse in eine Rangreihe nach ihrer Wahrscheinlichkeit"), selten um Schätzurteile („Schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse"). Das Modell von Hertwig und Chase (1996) basiert auf der Annahme, daß unterschiedliche Urteilsformate unterschiedliche kognitive Prozesse, und in Folge auch unterschiedliche Urteile hervorrufen.

Im Falle eines Rangurteils postuliert das Modell einen „One-good reasoning"-Algorithmus, in dem das Urteil nur auf der Grundlage einer einzigen Information getroffen wird, nämlich der, die den „evidential support" maximiert. Die potentiellen Informationen bestehen aus der Persönlichkeitsbeschreibung von Linda (z.B., daß sie 31 Jahre alt ist, Philosophie studiert hat etc.). Die Annahme, daß Rangurteile auf der Grundlage einer einzigen Information getroffen werden (One-good reasoning), ist konsistent mit Befunden in anderen Studien (z.B. Billings & Scherer, 1988; Schkade & Johnson, 1989).

Gleichfalls konsistent mit anderen Befunden ist die Annahmen, daß bei Schätzurteilen, anders als bei Rangurteilen, mehr Informationen über Linda oder sogar alle in einen einzelnen Wahrscheinlichkeitswert integriert werden (z.B. indem der „evidential support" aller Informationen addiert wird). Hertwig und Chase (1996) bezeichnen einen solchen Algorithmus als „Integration"-Algorithmus. Diese Überlegung hat eine interessante Implikation: Ein Integration-Algorithmus nicht aber ein One-good reason-Algorithmus führt bei der Beurteilung des Ereignisses „feministische Bankangestellte" zur Anwendung von Kombinationsregeln.

Zunächst zur Frage: Was sind Kombinationsregeln? Kombinationsregeln sind Handlungsanweisungen, die spezifizieren, wie man die Wahrscheinlichkeit des verknüpften Ereignisse B&F aus den Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse, B und F, schätzen kann. Es gibt verschiedene Kombinationsregeln: Beispiele sind die Multiplikationsregel (nach der die Wahrscheinlichkeiten der Einzelereignisse multipliziert werden), die Additionsregel oder das arithmetische Mittel. Warum führt ein Integration- nicht aber ein One-good-reason-Algorithmus zur Anwendung von Kombinationsregeln, wenn das Ereignis „feministische Bankangestellte" beurteilt werden soll?

Der Grund ist folgender: Um, wie der Integration-Algorithmus postuliert, die gesamten Informationen über Linda in ein Urteil zu integrieren, bedarf es eines Vergleichs der Informationen mit der sozialen Kategorie „feministische Bankangestellte." Dieser Vergleich ist notwendig, um den „evidential support" der einzelnen Informationen zu bewerten. Dies wiederum bedeutet, daß der Integration-Algorithmus in der Tat über eine Repräsentation der Kategorie „feministische Bankangestellte" verfügen muß. Geht man davon aus, daß niemand von uns eine solche Repräsentation gespeichert hat, muß die Kategorie „feministische Bankangestellte" aus den einzelnen Kategorien „Bankangestellte" und „Feministin" erstellt werden. Mit einiger Wahrscheinlichkeit ist dies ein aufwendiger Prozeß (siehe Hastie, Schroeder & Weber, 1990; Kunda, Miller & Claire, 1990). An dieser Stelle kommen nun Kombinationsregeln ins Spiel: Man kann sich der aufwendigen Konstruktion einer Repräsentation der Kategorie „feministische Bankangestellte" entziehen, indem man das Urteil für die Kategorie B&F mit Hilfe von Kombinationsregeln aus den Urteilen für die Kategorien B und F erschließt. Im Unterschied zum Integration-Algorithmus benötigt der One-good-reason-Algorithmus nicht die Konstruktion der Kategorie B&F. Hier genügt ja schon das Wissen über einen einzelnen Aspekt der Kategorie (z.B. die Annahme, daß die meisten feministischen Bankangestellten offen ihre Meinung sagen), um ein Urteil treffen zu können. Aus diesem Grund muß dieser Algorithmus auch nicht auf Kombinationsregeln rekurrieren.

Nach diesen Überlegungen sind wir jetzt bei der letzten Annahme angelangt. Nur einige der Kombinationsregeln führen zu einem Inklusionsurteil, andere hingegen nicht. Die Multiplikationsregel (p(B&F) = p(B) * p(F)) zum Beispiel generiert ein Inklusionsurteil, wohingegen die Anwendung der Additionsregel (p(B&F) = p(B) + p(F)) in der Regel zu einer Verletzung der Konjunktionsregel führt. Es ist nun plausibel anzunehmen, daß Menschen mit mehr Wissen über Statistik auch eher solche Regeln anwenden, die zu Inklusionsurteilen führen.

Wozu befähigen uns diese ganzen Annahmen? Sie erlauben uns, eine Reihe interessanter Vorhersagen zu machen, die Hertwig und Chase (1996) empirisch überprüft haben. Ich möchte mich hier lediglich auf zwei konzentrieren. Erste Vorhersage: Verfügt man über ein relativ fundiertes Ausmaß an statistischem Wissen, dann sollte die Instruktion, Schätzurteile zu geben, zu einer Mehrzahl von Inklusionsurteilen führen. Hingegen sollte die gleiche Gruppe von statistisch gebildeten Menschen bei Rangurteilen weiterhin die Konjunktionsregel verletzten. Diese Vorhersage wurde mit Pbn an der „University of Chicago" getestet. Im Vergleich zu Studenten an vielen anderen amerikanischen Universitäten, genießen UofC- Studenten eine relativ fundierte Ausbildung in Statistik und verfügen im Durchschnitt über einen relativ hohen Wert in der mathematischen Sektion des „Scholastic Aptitute" Tests (eines landesweiten Zulassungstests zur Universität).

Zwei Gruppen von Pbn wurden in der Linda Aufgabe entweder um ein Rang- oder um ein Schätzurteil gebeten. In Übereinstimmung mit der Vorhersage des Modells war die Anzahl der Inklusionsurteile für Schätzurteile wesentlich höher als für Rangurteile: 60% versus 20%. Wohlgemerkt, es handelte sich bei beiden Pbn-Gruppen um Studenten mit relativ fundiertem Wissen über Statistik. Das Modell erlaubt weiterhin die Vorhersage, daß Schätzurteile häufiger als Rangurteile zur Anwendung von Kombinationsregeln führen. Auch diese Vorhersage fanden wir bestätigt. Bei Rangurteilen berichteten 20% der Pbn, Kombinationsregeln angewendet zu haben, wohingegen es bei Schätzurteilen Hinweise gab, daß 51% der Pbn eine Kombinationsregel anwendeten.

Dieses Modell ist ein erster Schritt, jene kognitiven Prozesse zu modellieren, die den Urteilen in Konjunktionsaufgaben wie der Linda Aufgabe zugrunde liegen. Interessant sind solche Versuche in dem Maße, in dem sie erlauben, überraschende Vorhersagen zu machen, wie zum Beispiel über den Unterschied von Schätz- und Rangurteilen oder den differentiellen Gebrauch von Kombinationsregeln.

5. Fazit: Sind die Gesetze des Denkens die Gesetze der Wahrscheinlichkeitstheorie und Logik?

Lassen sie uns zur Ausgangsfrage zurückkommen. Die Befunde in der Forschung zur „conjunction fallacy" wurden immer wieder als Beleg dafür gewertet, daß „our minds are not built (for whatever reason) to work by the rules of probability" (Gould, 1992, S. 469). Im Widerspruch zu dieser Schlußfolgerung habe ich Ihnen drei verschiedene Wege aufgezeigt, wie man eine als bislang stabil angesehene kognitive Illusion (z.B. Teigen, Martinussen & Lund, 1996) abschwächen oder nahezu zum Verschwinden bringen kann. Man kann dies tun, (1) indem man einen Kontext schafft, der es erlaubt, die Relevanzmaxime in der Linda Aufgabe zu bewahren und gleichzeitig eine mathematische Bedeutung des Begriffs „Wahrscheinlichkeit" zu erschließen; (2) indem man anstelle eines „Wahrscheinlichkeits"- ein „Häufigkeits"-Urteil erfragt; und (3) indem man anstelle eines Rangurteils ein Schätzurteil erfragt (in einer Pbn-Population mit relativ fundiertem Wissen über Statistik).

Ich habe mich gleichfalls der Frage zugewandt, woher die Fehlerfixierung des Forschungsprogramms „Urteilen unter Unsicherheit" rührt. Die Anwort, die ich vorschlug, war: Sie hängt eng mit der antipsychologistischen Grundüberzeugung dieses Programms zusammen. Eine antipsychologistische Überzeugung jedoch ist nicht nur diesem Programm eigen, sondern ist ein weit verbreitetes Phänomen in der zeitgenössischen Forschung zum Denken und Urteilen. Man findet sie zum Beispiel auch in der Forschung zu der Aufgabe, der vermutlich am meisten Aufmerksamkeit in der gesamten kognitiven Psychologie geschenkt wird, der „Wason-Selektions"-Aufgabe (siehe z.B. die gesamte Ausgabe von „Thinking & Reasoning," Volume 1, 1995). Ähnlich wie ich es anhand der Konversationsmaxime in der Forschung zur „conjunction fallacy" gezeigt habe, kann man auch für diese Aufgabe zeigen, daß Menschen fähig sind, unter bestimmten Bedingungen in Übereinstimmung mit normativen Kriterien (hier der logischen Implikation) zu urteilen (Cheng & Holyoak, 1985; Cosmides, 1989; Gigerenzer & Hug, 1992). Man kann dies zeigen, wenn man sich ausdrücklich nicht in die Gefangenheit einer antipsychologistischen Überzeugung begibt, die Rationalität ausschließlich durch abstrakte Regeln der Logik und der Wahrscheinlichkeitstheorie definiert - Regeln, die als völlig losgelöst vom sozialen Kontext und von spezifischen adaptiven Anforderungen verstanden werden.

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